Jan Szurmiej urodził się 27 lipca 1946 roku w Jaworze. Był synem aktora i reżysera oraz wieloletniego dyrektora Teatru Żydowskiego w Warszawie Szymona Szurmieja oraz rosyjskiej tancerki i choreografki Aidy z domu Szaszkiny.

W latach 50. XX wieku uczęszczał do Szkoły Baletowej przy Operze Wrocławskiej. W latach 1965–1971 był aktorem Teatru Pantomimy Gest we Wrocławiu. W latach 1971–1991 był związany z Teatrem Żydowskim w Warszawie. Pełnił również rolę dyrektora artystycznego Teatru Muzycznego Operetki Wrocławskiej, która pod jego władzą zmieniła profil artystyczny i nazwę, stając się Teatrem Muzycznym „CAPITOL".

Jan Szurmiej był również głównym reżyserem Opery Wrocławskiej oraz starszym wykładowcą Akademii Muzycznej we Wrocławiu. W latach 1992–1994 pełnił rolę dyrektora naczelnego i artystycznego Operetki Warszawskiej, której formułę artystyczną zmienił w Teatr Muzyczny „ROMA”. W latach 1996–1997 główny reżyser Teatru Żydowskiego w Warszawie. W latach 1996–2000 dyrektor generalny Stowarzyszenia Niezależnych Autorów Radiowych i Telewizyjnych SNART w Warszawie. W latach 2001–2007 twórca i dyrektor artystyczny Festiwalu im. Anny German w Zielonej Górze.

W swoim dorobku miał ponad 100 realizacji reżyserskich, wiele ról filmowych i telewizyjnych.

Z Teatrem im. Wandy Siemaszkowej w Rzeszowie był związany od lat. Na jego deskach zrealizował wiele spektakli, w tym "Piaf", "Marlene Dietrich. Błękitnego Anioła", "Anię z Zielonego Wzgórza" czy "Skrzypka na dachu".

Miał 78 lat.